这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）
（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程．）
（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程：
用分数表示无限循环小数：．
解：设0①．等式两边同时乘以10，得10x=②．
将②-①得：9x=2，则．∴
请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）
（1）观察发现，第n个格子里的米粒数是2为底数，n-1作为指数；
（2）通过计算可以看出，个位数是以4项为一组循环的，用63除以4，余数是几就与第几项的个位数相同；
（3）利用信息，这列数都乘以2，再相减即可求出．
解：（1）第64个格子，应该底数是2，指数63，所以为263；
（2）∵21=2，22=4，23=8，24=26，25=32…
∵63÷4=15…3，
∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8；
（3）设x=1+2+22+…+263①．
等式两边同时乘以2，得2x=2+22+23+…+264②
②-①，得x=264-1．
答：国王输给阿基米德的米粒数为264-1．一个数的负指数幂怎么求?例如：（4分之根号3）的-2次幂怎么算?_百度作业帮
一个数的负指数幂怎么求?例如：（4分之根号3）的-2次幂怎么算?
负号只不过是把底数变为原来的倒数.负指数变为正的（4分之根号3）的-2 次方 变为 （根号3分之4）的2次方
就是：（4分之根号3）2次幂的倒数
一个数的负指数次幂等于它的正指数次幂的倒数，明白乎？
先算正指数幂，再取倒数。如：（4分之根号3）的-2次幂 =1÷[（4分之根号3）的2次幂]
=1÷（3/16）=16/3
a的-p次方=1/a的p次方例如：（4分之根号3）的-2次幂=1/（4分之根号3）²=4的两次方*根号3平方=16*3=48求采纳1.计算并把结果写成一个底数幂的形式:第一题：3^4*9*18第二题：625*125*5^62.已知10^a=5,10^b=6,求（1）10^2a+10^3b的值 （2）10的（2a+3b）次方的值3.若5x*（x^n-1+3）=5x^n-9,求x的值4.已知a^3m=3,b^3n=2,求（a^2m）^3+（b^n）^3-a^2m*b^n*a^4_百度作业帮
1.计算并把结果写成一个底数幂的形式:第一题：3^4*9*18第二题：625*125*5^62.已知10^a=5,10^b=6,求（1）10^2a+10^3b的值 （2）10的（2a+3b）次方的值3.若5x*（x^n-1+3）=5x^n-9,求x的值4.已知a^3m=3,b^3n=2,求（a^2m）^3+（b^n）^3-a^2m*b^n*a^4
第一题：3^4*9*18第二题：625*125*5^62.已知10^a=5,10^b=6,求（1）10^2a+10^3b的值 （2）10的（2a+3b）次方的值3.若5x*（x^n-1+3）=5x^n-9,求x的值4.已知a^3m=3,b^3n=2,求（a^2m）^3+（b^n）^3-a^2m*b^n*a^4m*b^2n的值
1.第一题有没有打错?第二题：5^4×5^3×5^6=5^132.（1）10^2a=10^a×10^a=2510^3b=10^b×10^b×10^b=216216+25=241（2）10^(2a+3b)=10^2a×10^3b=25×216=54003.将左边展开得5x^n+15x=5x^n-9 x=-3/54.（a^2m）^3+（b^n）^3-a^2m×b^n×a^4m×b^2n=a^6m+b^3n-a^6m×b^3n=3^2+2-3^2×2=-1
计算并把结果写成一个底数幂的形式:
第一题：3^4*9*18=2*3^8
第二题：625*125*5^6=5^132.
已知10^a=5，10^b=6，求（1）10^2a+10^3b=10^a+10^a+10^b+10^b+10^b=28 （2）10的（2a+3b）=10^2a*10^3b=10*18=180下面雷同。
没打错，它就是这么写的。
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1^3+2^3+3^3+……+n^3=[(1+n)×n/2]^2
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