如图,在平面直角坐标系中,点A(m,2)是y=1/2x图像上的一点,点B(4-2根号3,0)在x轴的如图,在平面直角坐标系中,点A（m,2）是y=1/2x图像上的一点,点B（4-2根号3,0）在x轴的正半轴上.（1）求m的值（2）在x轴上有一点C（5,0）,证_百度作业帮
如图,在平面直角坐标系中,点A(m,2)是y=1/2x图像上的一点,点B(4-2根号3,0)在x轴的如图,在平面直角坐标系中,点A（m,2）是y=1/2x图像上的一点,点B（4-2根号3,0）在x轴的正半轴上.（1）求m的值（2）在x轴上有一点C（5,0）,证明△AOC为直角三角形（3）若反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过线段AB的中点,求反比例函数的解析式
点A（m,2）是y=（1/2)x 图像上的一点,则,2=（1/2)*m,m=4.这样,点A的坐标就是A(4,2).&C的坐标就是C(5,0).利用【两点间的距离公式】,计算一下|AC|,&|OA|,&因为|OC|=5,只要满足勾股定理的逆定理,就可以断定三角形AOC是直角三角形.自己完成.利用中点公式,A(4,2）,B(4 - 2根号3,0）,中点D的坐标就是D（4 - 根号3,& 1）.我们把x=4-根号3,y=1,代入y=x/k,就可以求出k,这个反比例函数的式子也就出现啦.已知抛物线y=根号3/2/乘x2+bx+6倍根号3经过A(2,0)设顶点为p,与x轴的另一交点为B如图在直线y=根号3上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?求D坐标在x轴下方的抛物线上是否存在点M使APM全等于AMB?举例验证_百度作业帮
已知抛物线y=根号3/2/乘x2+bx+6倍根号3经过A(2,0)设顶点为p,与x轴的另一交点为B如图在直线y=根号3上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?求D坐标在x轴下方的抛物线上是否存在点M使APM全等于AMB?举例验证
y=√3/2x²+bx+6√3,A(2,0),2√3+2b+6√3=0 ,b=-4√3,y=√3/2x²-4√3x+6√3,x2=6,B(6,0),P(4,-2√3)(1)在直线y=根号3上是不存在点D,使四边形OPBD为平行四边形,设X＝4与X轴交于E,Y＝√3与Y轴交于F,则D(x,√3),OF＝√3,而PE＝2√3,EB＝2.若使四边形OPBD为平行四边形,必须有⊿OFD≌⊿PEB,即PE＝OF,而PE≠OF,所以在直线y=根号3上是不存在点D,使四边形OPBD为平行四边形．（2）在x轴下方的抛物线上存在点M使APM全等于AMB．且M在Y＝－√3与抛物线y=√3/2x²-4√3x+6√3交点上．因为AP＝BP＋AB＝4,⊿ABP是等边三角形,APM全等于AMB,AM或BM必过AP或BP中点,得到∠BAM＝∠PAM,AB＝AP,AM＝AM,⊿APM全等于⊿AMB；或得到∠ABM＝∠PBM,AB＝BP,AM＝AM,⊿APM全等于⊿AMB；如图1,圆M的半径为4,且交X轴于A(-根号2,0),B(3根号2,0)两点,交Y轴于CD两点半径为4的圆M,交x轴于A(-√2,0）,B（3√2,0）两点,交y轴于C、G两点,AD⊥BC于H,交圆M于D,交y轴于E点P为弧ACB上一动点,作BQ垂直于PB交PA的延长线于Q,交圆_百度作业帮
如图1,圆M的半径为4,且交X轴于A(-根号2,0),B(3根号2,0)两点,交Y轴于CD两点半径为4的圆M,交x轴于A(-√2,0）,B（3√2,0）两点,交y轴于C、G两点,AD⊥BC于H,交圆M于D,交y轴于E点P为弧ACB上一动点,作BQ垂直于PB交PA的延长线于Q,交圆O于K,若BK=m,AP-AQ=n,写m与n之间的函数关系并证明
没图其实很纠结的.我看不出AD⊥BC于H,交圆M于D,交y轴于E在这题中有什么关系如图一,已知A（-6,0）B（0,2）C（-4,a）AC=2倍根号5,双曲线y=k/x经过点c,连BC有三问（1）求K值（已会）K=-16（2）P为AB上一点,QA⊥AC,QP⊥PC,AQ=根号5,求AP（第一个图）（3）如图若点M的坐标为（-3,1）,点E,F分别在BC,CA的延长_百度作业帮
如图一,已知A（-6,0）B（0,2）C（-4,a）AC=2倍根号5,双曲线y=k/x经过点c,连BC有三问（1）求K值（已会）K=-16（2）P为AB上一点,QA⊥AC,QP⊥PC,AQ=根号5,求AP（第一个图）（3）如图若点M的坐标为（-3,1）,点E,F分别在BC,CA的延长线上,且BE=CF,求EM分之EF（第二个图）在线等
（1）c在双曲线y=k/x上所以c(-4,-k/4)AC=2倍根号5=根号下[（-6+4）的平方+（-k/4-0）的平方]解得：k=-16(2)A(-6,0),C(-4,4),则Kac=2,Kqa=-1/2QA方程为x+2y+6=0,AQ=根号5所以Q(-8,1)又AB方程为x-3y+6=0设P（3b-6,b）则Kcp=(b-4)/(3b-6+4),Kqp=(b-1)/(3b-6+8)又Kcp*Kqp=-1解得b=3/5所以P(-21/5,3/5)AP=3/5倍根号10(3)连接AB由中点坐标公式得M是AB的中点Kac*Kbc=-1,AC=BC得三角形ABC为等腰直角三角形所以CM=AM=BM又BE=CF,角EBM=角ECM=45度所以三角形FCM≌三角形EBM又角ECM=角FAM=135度,角CEM=角AFM所以角EMC=角FMA则角EMF90度所以三角形EMF为等腰直角三角形EF/EM=根号2如图，抛物线y=-又4/9x2-又4/92（m＞0）与x轴相交于A，B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作圆G交y轴于E，F两点，EF=4根号2．（1）用含m的代数式表示圆G的半径rG的长；（2）连接AH，求线段AH的长；（3）点P是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以P点为圆心的圆P与直线AH和圆G都相切，求点P的坐标．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图，抛物线y=-又4/9x2-又4/9...”习题详情
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如图，抛物线y=-49x2-492（m＞0）与x轴相交于A，B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作圆G交y轴于E，F两点，EF=4√2．（1）用含m的代数式表示圆G的半径rG的长；（2）连接AH，求线段AH的长；（3）点P是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以P点为圆心的圆P与直线AH和圆G都相切，求点P的坐标．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，抛物线y=-又4/9x2-又4/92（m＞0）与x轴相交于A，B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作圆G交y轴于E，F两点，EF=4根号2．（1）用含m的代数式表示圆G的半径rG的长；（2）连接AH，...”的分析与解答如下所示：
（1）当y=0时，求出x的值就是点A、点B的横坐标，就可以求出AB的长度，就是⊙G的直径，从而可以表示出它的半径．（2）由第一问的半径就可以求出G的坐标，从而求出GO的长度，由EF=4√2．由垂径定理求出OE的长度，连接GE，由勾股定理建立等量关系求出m的值，从而求出H的坐标，求出GH的长度，从而由勾股定理求出AH的长度．（3）可以设出P点的坐标为（-1，k），运用三角函数值表示出⊙P的半径，从外切于内切两种不同的情况求出点P的坐标．
解：（1）当y=0时，-49x2-49mx+89m2=0，∴x2+mx-2m2=0，解得：x1=-2m，x2=m．∵m＞0，∴A（-2m，0），B（m，0），∴AB=3m，∴⊙G的半径为32m；（2）∵⊙G的半径为32m，∴G（-m2，0）．∵x轴⊥EF，AB是直径，且EF=4√2，∴EO=EF2=2√2，连接GE，在Rt△GEO中，由勾股定理，得(3m22&=&(122√22，解得：m=±2．∵m＞0，∴m=2，∴y=-49x2-89x+329，⊙G的半径=3，∴y=-49（x+1）2+4．∴H（-1，4），∴GH=4，∵AG=3，由勾股定理，得AH=5；（3）设⊙P的半径为r，P点的坐标为（-1，k）．由题意可知，当k＞4，不符合题意，所以0＜k＜4．∵⊙P与直线AH相切，过点P作PM⊥AH于点M，∴PM=r，HP=4-k，r=HPsin∠AHG=3(4-k)5．①当⊙P与⊙G内切时，∴3-r=k，∴3-3(4-k)5=k，解得k=32，∴P（-1，32）．②当⊙P与⊙G外切，∴3+r=k，∴3+3(4-k)5=k，解得：k=278．所以满足条件的P点有：P（-1，32），P（-1，278）．
本题是一道二次函数的综合试题，考查了圆的半径，垂径定理的运用，勾股定理的运用，圆与圆相切直线与圆相切的性质．
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如图，抛物线y=-又4/9x2-又4/92（m＞0）与x轴相交于A，B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作圆G交y轴于E，F两点，EF=4根号2．（1）用含m的代数式表示圆G的半径rG的长；（2）...
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经过分析，习题“如图，抛物线y=-又4/9x2-又4/92（m＞0）与x轴相交于A，B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作圆G交y轴于E，F两点，EF=4根号2．（1）用含m的代数式表示圆G的半径rG的长；（2）连接AH，...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，抛物线y=-又4/9x2-又4/92（m＞0）与x轴相交于A，B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作圆G交y轴于E，F两点，EF=4根号2．（1）用含m的代数式表示圆G的半径rG的长；（2）连接AH，...”相似的题目：
已知抛物线y=ax2+（43+3a）x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．&&&&
阅读下列材料：&&& 我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax+By+C=0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax+By+C=0的距离（d）计算公式是：d=√A2+B2．&&& 例：求点P（1，2）到直线y=512x-16的距离d时，先将y=512x-16化为5x-12y-2=0，再由上述距离公式求得d=√52+(-12)2=2113．&&& 解答下列问题：&&& 如图2，已知直线y=-43x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2-4x+5上的一点M（3，2）．&&& （1）求点M到直线AB的距离．&&& （2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线y=-49x2-49mx+89m2（m＞0）与x轴相交于A、B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作⊙G交y轴于E、F两点，EF=4√2．（1）求m的值和⊙G的半径R；（2）连接AH，求线段AH的长度；（3）问：射线GH上是否存在一点P，使以点P为圆心作圆，能与直线AH和⊙G同时相切？若存在，求点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．
“如图，抛物线y=-又4/9x2-又4/9...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
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