【图文】人教八年级13.3 2 实数的运算_百度文库
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人教八年级13.3 2 实数的运算
&&实数的运算第二课时。
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13.3实数（2）教学案(水寨中学八年级上)
&&加入日期：11-11-09
13.3实数（2）教学案(水寨中学八年级上)
一、学习目标
&&&1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
&&&2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。
资料名称：
13.3实数（2）教学案(水寨中学八年级上)
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14.3 实数第2课时实数的计算和分类【教学目标】1.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系.2.能正确对实数进行分类.3.能求出实数的绝对值、相反数、倒数.4.通过在数轴上画出表示π和的点，理解实数和数轴上的点一一对应，体会数形结合的思想.【重点难点】重点：实数的分类.难点：实数与数轴上的点一一对应.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新课投影显示下面一组对话：小明说：“有理数和数轴上的点是一一对应的.”小丽说：“你说的不对，应是实数和数轴上的点是一一对应的.”同学们，两人到底谁说得对呢？我相信，当你认真学完本节后，答案自然能见分晓.点评：以两人对话的形式引入本节课题，易提高同学们的学习兴趣.二、师生互动，探究新知生：我们设想直径为1个单位长度的圆的周长就是π.若让这个圆从原点沿数轴向右滚动1周，圆上的一点就由原点到O′，OO′的长度就是π，则O′的坐标就是π.因此得出这样的结论：无理数π可以用数轴上的点表示出来.师：非常好！用这种方法我们还可以在数轴上找到与π有关的无理数所对应的点.点评：让学生自己设计方案，寻求问题的答案.师：那么，是否可以在数轴上找出与对应的点呢？以单位长度1为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示－.师：事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.因此，我们可以猜想一下，数轴上的点与实数的关系是什么？生：实数包括有理数和无理数，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，任何一个无理数也都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，总之，数轴上的点表示实数.师：你们总结得非常好！当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就一一对应了，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和在有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义是一样的.出示教材74页“大家谈谈”，学生合作完成.师：出示：的相反数是________，||＝________，2的倒数是________；－π的相反数是________，|－π|＝________，π的倒数是________；0的相反数是________，|0|＝________.生：独立完成，并归纳总结出如何求一个实数的相反数，以及如何求一个实数的绝对值和倒数.(1)当a为实数时，a的相反数为－a；(2)当a为大于0的实数时，|a|＝a；(3)当a为小于0的实数时，|a|＝－a；(4)当a＝0时，|a|＝0；(5)当a≠0时，a的倒数是.有理数、无理数统称实数，你能把我们学过的数进行一下分类吗？生1：生2：生3：无理数也像有理数一样，分为正无理数和负无理数，是正无理数，－是负无理数，因此我们将这一组的分类完善为：点评：强调概念的实际背景，帮助学生进一步理解概念，改变机械记忆概念的学习习惯.实数的分类不仅是列出的这两种，还有其他的分类方法，由学生课下完成，课堂学习引申到课外学习.三、运用新知，解决问题教材74页“练习”.四、课堂小结，提炼观点1.今天的探究学习，你们有哪些收获？2.根据你们对有理数、无理数、实数的理解，你们认为实数还可以怎样分类？3.实数的相反数：若a表示一个正实数，那么－a表示一个负实数；a与－a互为相反数，0的相反数为0.4.实数的绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.5.实数的倒数：非零实数...
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