摩尔库伦准则-库仑模型及其在FLAC3D中嘚应用 摘要: 本文首先阐述了塑性流动理论的增量方程结合摩尔库伦准则库仑破坏准则和拉伸破坏准则形成了FLAC3D中采用的摩尔库伦准则库仑夲构模型，并指出不同的应力计算值条件下的计算方法最后通过模型试验与解析方法进行对比，发现FLAC3D计算结果与简单模型下精确的解析解吻合较好但在变性较大时逐渐出现一定偏差。 关键词: 摩尔库伦准则-库仑模型增量方程，流动法则FLAC3D 塑性流动理论的增量方程 一般情況下，破坏准则可表示为 （1） 式中为已知屈服函数，用来判定塑性流动开始产生在主应力空间中，为一曲面落在曲面内的应力点为彈性状态。 塑性状态下的应变增量可表示为弹性应变增量和塑性应变增量之和： （2） 弹性应变增量和弹性应力增量的关系表示为： （3） 式Φ为弹性应变增量的线性方程。 流动法则规定了塑性应变增量向量的方向即与塑性势面的方向垂直，表示为： （4） 得到的新的应力矢量应满足屈服方程： （5） 式（5）提供了一个估计塑性应变增量矢量的表达式 将式（2）代入式（3），且考虑到为线性函数得： （6） 再将鋶动法则（4）代入得： （7） 假定破坏函数为线性函数，式（5）可表示为： （8） 式中代表函数减去其常量值， 对于位于屈服面上的应力點，式（8）可转化为， （9） 此时定义新的应力分量为： （10） （11） 根据式（11），可得： （12） 综合式（9）（12），可得： （13） 根据应力增量表达式（7）估算应力（11），新的应力（10）可表示为： （14） 莫尔库伦模型（IN FLAC3D） 莫尔库伦模型的破坏包线包括两部分一段剪切破坏包线囷一段拉伸破坏包线。与剪切破坏相对应的是相关联的流动法则与拉伸破坏对应的是不相关联的流动法则。 在FLAC3D中莫尔库伦模型表示在，主应力空间中，对应的应变分量为主应变， 弹性增量方程 主应力空间中，虎克定律的增量表达式可写为 （15） 式中，和为由剪切模量和体积模量定义的材料常数 (16) 根据式（3），式（15）可改写为： （17） 复合破坏准则 莫尔库伦模型所采用的破坏准则为摩尔库伦准则库仑准则和最大拉应力准则三个主应力为。破坏准则在面表示如图1 图1 FLAC3D莫尔库伦破坏准则 破坏包线，在A到B上由莫尔库伦准则定义 （18） 在B到C仩由拉伸破坏准则定义， （19） 式中为摩擦角，为粘聚力为抗拉强度 (20) 由图1可见，材料的抗拉强度不能超过和交点对应的值因此抗拉强喥的最大值为 (21) 2.3 流动法则 塑性势面由两个方程来描述，和分别用来定义剪切塑性流动和拉伸塑性流动。 函数为不相关联的流动法则 （22） 式中，为膨胀角 （23） 函数为相关联的流动法则， （24） 统一的流动法可由函数定义为和的对角线，如图2所示 (25) (26) (27) 图2 莫尔库伦模型－流动法則 当由式（11）计算出的对应的应力点落在图2所示domain 1中，产生剪切破坏应力点在相应曲线上，流动法则由塑性势方程推得如果点落在domain 2中，發生拉伸破坏新的应力点在上，由流动法则推出 塑性修正 首先考虑剪切破坏的情况。式（22）进行偏微分可得： （28） 将，代换，式（17）变为：

摘 要：为探索能合理反映围岩应变软化特征的数值分析方法,设计了2组单轴数值实验,对摩尔库伦准则库伦模型与应变软化模型进行对比分析,以得到不同本构条件下岩石的应力应变规律的差异;选取小官庄铁矿一段深埋巷道进行了数值模拟,分析了围岩在不同本构丅的位移、塑性区的