剑指Offer（81）
输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n为十进制数。比如输入3，打印1、2、3一直到最大的3位数即999.
分析：只需计算出最大的数字，然后循环依次打印即可！
源代码如下：
#include&iostream&
using std::
using std::
void PrintOneToMax1(int n)
if (n &= 0)
int max = 1;
while (n--)
max *= 10;
for (int i = 1; i & i++)
cout && i && &
int main()
PrintOneToMax1(2);
system(&pause&);
输出结果：
请按任意键继续. . .
缺点：没有考虑到大数问题！
分析：考虑到大数问题，我们无论使用int型变量还是用long long类型变量，都可能存在溢出的问题，其中的一种解决方法就是用字符数组模拟数字存储方式，按照需求分配内存空间既不会浪费空间，也不会存在溢出的现象！但问题是怎样模拟数字的加法！！！
源代码如下：
#include&cstdlib&
#include&cstring&
#include&cstdio&
PrintOneToMax2(int n);//总体规划函数
bool Increment(char *number);//字符串表达的数字模拟加法
void printNum(char *number);//按照习惯方式打印字符串数字
void PrintOneToMax2(int n)
if (n &= 0)
puts(&Can't print!!!&);
char *number = (char *)malloc(sizeof(char)*(n + 1));
memset(number, '0', n);
number[n] = '\0';
while (!Increment(number))
printNum(number);
free(number);
bool Increment(char *number)
int len = strlen(number);
bool isOverflow =
int TakeOver = 0;
for (int i = len - 1; i &= 0; i--)
int nSum = number[i] - '0' + TakeO
if (i == strlen(number) - 1)
if (nSum &= 10)
if (i == 0)
isOverflow =
nSum -= 10;
TakeOver = 1;
number[i] = '0' + nS
number[i] = '0' + nS
return isO
void printNum(char *number)
int len = strlen(number);
bool isPrint =
for (int i = 0; i & i++)
if (isPrint && number[i] != '0')
if (!isPrint)
printf(&%c&, number[i]);
int main()
PrintOneToMax2(0);
putchar('\n');
PrintOneToMax2(-2);
putchar('\n');
PrintOneToMax2(2);
putchar('\n');
system(&pause&);
运行结果：
Can't print!!!
Can't print!!!
请按任意键继续. . .
注意：1.在打印时需要多加注意，用人们习惯的方式来打印数字；2.被忘了delete掉开辟的空间，以防止内存泄漏
将问题转化为数字的全排列，n位所有十进制数其实就是n从0到9的全排列，全排列问题用递归算法较容易实现！
源代码如下：
#include&cstdlib&
#include&cstdio&
#include&cstring&
void printNum3(char *number)
int len = strlen(number);
bool isPrint =
for (int i = 0; i & i++)
if (isPrint && number[i] != '0')
if (!isPrint)
printf(&%c&, number[i]);
void PrintOneToMaxRecu(char *number, int length, int index)
if (index == length)
printNum3(number);
for (int i = 0; i & 10; i++)
number[index] = i + '0';
PrintOneToMaxRecu(number, length, index+1);
void PrintOneToMax3(int n)
if (n &= 0)
puts(&Can't print&);
char *number = new char[n + 1];
number[n] = '\0';
PrintOneToMaxRecu(number, n, 0);
int main()
PrintOneToMax3(0);
putchar('\n');
PrintOneToMax3(-2);
putchar('\n');
PrintOneToMax3(2);
putchar('\n');
system(&pause&);
运行结果和方法二一致！
官方源代码：
#include&cstdio&
#include&cstdlib&
#include &memory&
void PrintNumber(char* number);
bool Increment(char* number);
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index);
// ====================方法一====================
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
if (n &= 0)
char *number = new char[n + 1];
memset(number, '0', n);
number[n] = '\0';
while (!Increment(number))
PrintNumber(number);
// 字符串number表示一个数字，在 number上增加1
// 如果做加法溢出，则返回true；否则为false
bool Increment(char* number)
bool isOverflow =
int nTakeOver = 0;
int nLength = strlen(number);
for (int i = nLength - 1; i &= 0; i--)
int nSum = number[i] - '0' + nTakeO
if (i == nLength - 1)
if (nSum &= 10)
if (i == 0)
isOverflow =
nSum -= 10;
nTakeOver = 1;
number[i] = '0' + nS
number[i] = '0' + nS
return isO
// ====================方法二====================
void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n)
if (n &= 0)
char* number = new char[n + 1];
number[n] = '\0';
for (int i = 0; i & 10; ++i)
number[0] = i + '0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
if (index == length - 1)
PrintNumber(number);
for (int i = 0; i & 10; ++i)
number[index + 1] = i + '0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
// ====================公共函数====================
// 字符串number表示一个数字，数字有若干个0开头
// 打印出这个数字，并忽略开头的0
void PrintNumber(char* number)
bool isBeginning0 =
int nLength = strlen(number);
for (int i = 0; i & nL ++i)
if (isBeginning0 && number[i] != '0')
isBeginning0 =
if (!isBeginning0)
printf(&%c&, number[i]);
printf(&\t&);
// ====================测试代码====================
void Test(int n)
printf(&Test for %d begins:\n&, n);
Print1ToMaxOfNDigits_1(n);
Print1ToMaxOfNDigits_2(n);
printf(&Test for %d ends.\n&, n);
int main()
system(&pause&);
运行结果：
Test for 1 begins:
Test for 2 begins:
Test for 3 begins:
Test for 0 begins:
Test for 0 ends.
Test for -1 begins:
Test for -1 ends.
请按任意键继续. . .
如果面试时关于n位的整数并且没有设定n的取值范围，或者输入任意大小的整数，那么这个题目很可能是需要考虑大数问题的。字符串是一个简单、有效的表示大数的方法！
参考知识库
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