480被浏览78,404分享邀请回答def is_halt(program, input) -& bool:
# 返回 True
如果 program(input) 会返回
# 返回 False 如果 program(input) 不返回
（在这里，我们通过把一个函数作为另一个函数的输入来描述一个「程序」作为另一个「程序」的「输入」，如果你不熟悉「头等函数」的概念，你可以把所有文中的函数对应为一个具备该函数的对象。）为了帮助大家理解这个「停机程序」的功能，我们举个使用它的例子：from halt import is_halt
def loop():
while(True):
# 如果输入是 0，返回，否则无限循环
def foo(input):
if input == 0:
is_halt(foo, 0)
# 返回 True
is_halt(foo, 1)
# 返回 False
是不是很棒？不过，如果这个「停机程序」真的存在，那么我就可以写出这么一个「hack 程序」：from halt import is_halt
def loop():
while(True):
def hack(program):
if is_halt(program, program):
这个程序说，如果你（
判停了，我就无限循环；如果你判它不停，我就立刻返回。那么，如果我们把「hack 程序」同时当做「程序」和「输入」喂给「停机程序」，会怎么样呢？is_halt(hack, hack)
你会发现，如果「停机程序」认为
会给出结果，即
，那么实际上
会进入无限循环。而如果「停机程序」认为
不会给出结果，即
返回 ，那么实际上
会立刻返回结果……这里就出现了矛盾和悖论，所以我们只能认为，我们最开始的假设是错的：这个「停机程序」是不存在的。意义简单的说，「停机问题」说明了现代计算机并不是无所不能的。上面的例子看上去是刻意使用「自我指涉」来进行反证的，但这只是为了证明方便。实际上，现实中与「停机问题」一样是现代计算机「不可解」的问题还有很多，比如所有「判断一个程序是否会在某输入下怎么样？」的算法、Hilbert 第十问题等等，wikipedia 甚至有一个 。漫谈最初图灵提出「停机问题」只是针对「图灵机」本身的，但是其意义可以被推广到所有「算法」、「程序」、「现代计算机」甚至是「量子计算机」。实际上「图灵机」只能接受（纸带上的）字符串，所以在图灵机编程中，无论是「输入」还是另一个「图灵机」，都是通过编码来表示的。「图灵机的计算能力和现代计算机是等价的」，更严谨一些，由于图灵机作为一个假象的计算模型，其储存空间是无限大的，而真实计算机则有硬件限制，所以我们只能说「不存在比图灵机计算能力更强的真实计算机」。这里的「计算能力」（power）指的是「能够计算怎样的问题」（capablity）而非「计算效率」（efficiency），比如我们说「上下文无关文法」比「正则表达式」的「计算能力」强因为它能解决更多的计算问题。「图灵机」作为一种计算模型形式化了「什么是算法」这个问题（）。但图灵机并不是唯一的计算模型，其他计算模型包括「」、「
- 」等，它们在计算能力上都是与「图灵机」等价的。因此，我们可以用「图灵机」来证明「」的上界。也因此可以证明哪些计算问题是超出上界的（即不可解的）。需要知道的是，只有「可计算的」才叫做「算法」。「停机问题」响应了「哥德尔的不完备性定理」。拓展阅读：中文：英文：779 条评论分享收藏感谢收起停机问题学习笔记 - 简书
停机问题学习笔记
Turing Machine
前段时间看到 Scott H Young 那篇介绍费曼技巧 [1] 的文章，一下想到了程序员界流传甚广的小黄鸭调试法（Rubber Duck Debugging） [2] 。几天前晚上散步的时候，聊天儿时提起了罗素悖论，让我联想到图灵对停机问题精妙的解法。想拿这个试试费曼技巧，讲到一半发现卡壳了，自己把自己绕了进去。我想到刘未鹏说过的那种状态，学习一个算法，初看觉得太牛逼了，然后花十分钟理解了人家花了十年才想出的成果，再花十天完全忘记，只能想起那个算法十分精妙，该不会的还是不会。所以应该由本溯源地学习数学和算法，并且写一个博客记录下学习的过程。于是这篇就作为费曼技巧和写作学习实践的第一篇。
在计算机科学领域，最广为人知的问题是关于 P 与 NP 问题的讨论，但不论 P 还是 NP，它们只是对解决问题效率的讨论。其实还有一类问题，它们难到计算机永远无法解出，这类问题被称作不可判定问题（Undecidable Problem） [3] ，其中一个可能是最有名的问题就是停机问题。
停机问题提出了这样的疑问：是否存在一个程序，可以判定任何一个程序是否会停止。
要解决这个问题，我们先假设存在一个程序满足上述条件，比如：
int yourBrilliantProgram(char * program, inputType
if (program(input) stops)
else //It loops forever
其中，第一个 if 语句中的判断是人类智慧的结晶，它用了神奇的方法得知了 program(input) 是否停止。
接着我们就要进行破坏了，再来考虑这样一个程序：
int myDisgustingProgram(char * program){
if (yourBrilliantProgram(program, program)){
return 0; //Never reaches here
我的程序专门跟你作对，如果你说这个程序可以正常退出，那么我就作一个死循环；你说它是死循环的，我就正常退出给你返回一个true。
So far so good.
最精彩的地方来了，考虑 yourBrilliantProgram(myDisgustingProgram, myDisgustingProgram) 的返回值。这里有点绕，我们一步一步跟踪。
首先，进入 yourBrilliantProgram 的第一个判断语句，这里执行 myDisgustingProgram(myDisgustingProgram) ，进入 if(yourBrilliantProgram(myDisgustingProgram, myDisgustingProgram)) 这一句。这里可能出现两个结果：
返回 1，说明 myDisgustingProgram(myDisgustingProgram) 正常退出，那么当前程序进入死循环，此时上一层的 yourBrilliantProgram() 应该检测到这个死循环，并返回 0，说明 myDisgustingProgram(myDisgustingProgram) 是个死循环。矛盾。
返回 0，说明 myDisgustingProgram(myDisgustingProgram) 死循环，那么当前程序返回 1 并且正常退出，又证明 myDisgustingProgram(myDisgustingProgram) 不是死循环。矛盾。
也就证明，根本不存在这样的程序可以判定任何一个程序是否停止。
一个热爱计算机，喜欢文学和数学，对政治感兴趣且政治不正确的年轻人。
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函数注释快捷键 command + option + / 未完待续
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如何通俗地解释停机问题（HaltingProblem）?
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有幸受邀，坐卧不宁。停机题目形貌起来还是很大略的：正如@陳浩所引，题目是对付某步伐P，给出某输入I，求解此步伐P是否会到达停止状态。停机题目无解的证明也是很大略的，稍受过训练的人就该想到，这内里...
&&&&有幸受邀，坐卧不宁。&&&&停机题目形貌起来还是很大略的：正如@陳浩所引，题目是对付某步伐P，给出某输入I，求解此步伐P是否会到达停止状态。&&&&停机题目无解的证明也是很大略的，稍受过训练的人就该想到，这内里存在“自指”题目。证明便是布局反例即可：要是存在一个果断停机题目的步伐H（H必要的输入是一个步伐），你和我再布局一个新的步伐K，这个步伐调用H但是与H的输出恰好相反：要是K的输入经H果断为停机，则K不绝机；要是K的输入经H果断为不绝机，则K停机。如今抵牾出现了：要是你和我把K输入K（即用H果断对付步伐K，给出输入为K），那么K停机么？要是按逻辑推演，答案应该是：要是K不绝机则K停机；要是K停机则K不绝机。抵牾出现了。唯一办理抵牾的表明是：不存在如许全能的H。&&&&停机题目和撒谎者悖论/理发师悖论是一脉相承的，撒谎者/理发师悖论归根结底是定义了一个聚集S={a|aisnotina}。补上这个弊端的唯一要领是拒绝聚集的自指。同样停机题目也阐明白，不存在一个鉴定统统步伐的步伐，由于这个步伐本身也是步伐。&&&&大概会有人遐想到哥德尔不完备性定理，哥德尔不完备性定理是很巨大的题目，我不敢说太多。但是我个人私家以为停机题目和哥德尔不完备定理是本质雷同的。哥德尔不完备定理的核心是：包括“可数无穷”见解的公理体系内里存在不克不及证真也不克不及证伪的命题，证明也黑白常雷同地布局了一个“声称不可自证”的命题，然后问这个命题本身是否可自证。&&&&停机题目的“实际”意义是阐明白步伐不是无所不克不及的，说实话这不算多大的意义，由于正凡人都不会以为编程全能（画外音：去世程救济天下！）。要是说它在数学上的理论意义，个人私家以为停机题目不存在逾越聚集论内容的意义。要是然有人想较真停机题目（画外音：去世宅救济天下！！！），请先从聚集论学起。&&&&即日就寝不敷，临键盘乱按，不知所言:-)
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如何通俗地解释停机问题（HaltingProblem）?
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如何通俗地解释停机问题（Halting Problem）？
本人和编程都不是太好。
【的回答(22票)】
感谢邀请。通俗地说，图灵当年想要证明希尔伯特的可判定性问题，也就是说，是否存在一种通用的机械过程，能够判定任何数学命题的真假。于是图灵就设计了一种假想的机器，也就是图灵机。他首先证明，图灵机就覆盖了所有的“机械过程”，如果存在一个问题，图灵机判定不了，那么就说明，不存在这种“通用的”过程，这样就证明了原问题。
然后，图灵就设计了一个问题，确实是图灵机判定不了的，这个问题就是：对于一个输入，让图灵机判定自己是否能够在有限的时间内停下来。
图灵证明，这个问题是图灵机回答不了的，所以原问题得以证否。至此，希尔伯特的三大问题，全部得到了证否（前两个是由哥德尔证否的）。因为这个问题设计得非常巧妙，所以在历史上留下了名字，叫“”。
顺便说一下，图灵当时设计这个图灵机，完全只是为了辅助他证明这个问题而已，这个机器是假想的，不存在的，就像画一条辅助线。可是后来他又发现，虽然这个机器不能解决所有的问题，但确实能够解决很多问题，而且真的是可以造出来的。于是……
图灵就成为了“科学之父”。
【paradisor的回答(8票)】
有幸受邀，诚惶诚恐。
停机问题描述起来还是很简单的：正如@陳浩 所引，问题是对于某P，给出某输入I，求解此程序P是否会到达终止状态。
停机问题无解的证明也是很简单的，稍受过训练的人就该想到，这里面存在“自指”问题。证明就是构造反例即可：如果存在一个判断停机问题的程序H（H需要的输入是一个程序），我们再构造一个新的程序K，这个程序调用H但是与H的输出正好相反：如果K的输入经H判断为停机，则K不停机；如果K的输入经H判断为不停机，则K停机。现在矛盾出现了：如果我们把K输入K（即用H判断对于程序K，给出输入为K），那么K停机么？如果按逻辑推演，答案应该是：如果K不停机则K停机；如果K停机则K不停机。矛盾出现了。唯一解决矛盾的解释是：不存在这样万能的H。
停机问题和说谎者悖论/理发师悖论是一脉相承的，说谎者/理发师悖论归根结底是定义了一个集合S={a|a is not in a}。补上这个漏洞的唯一方法是拒绝集合的自指。同样停机问题也说明了，不存在一个判定一切程序的程序，因为这个程序本身也是程序。
可能会有人联想到哥德尔不完备性定理，哥德尔不完备性定理是很复杂的问题，我不敢说太多。但是我个人认为停机问题和哥德尔不完备定理是本质类似的。哥德尔不完备定理的核心是：包含“可数无穷”概念的公理系统里面存在不能证真也不能证伪的命题，证明也是非常类似地构造了一个“声称不可自证”的命题，然后问这个命题本身是否可自证。
停机问题的“现实”意义是说明了程序不是无所不能的，说实话这不算多大的意义，因为正常人都不会觉得编程万能（画外音：死程拯救世界！）。如果说它在数学上的理论意义，个人认为停机问题不存在超越集合论内容的意义。如果真有人想较真停机问题（画外音：死宅拯救世界！！！），请先从集合论学起。
近日睡眠不足，临键盘乱按，不知所言:-)
【谢然的回答(1票)】
关于此问题，请看Matrix67大牛的文章
看完你一定会理解的
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手机停机问题
本人有个深圳的移动号码不知什么原因突然被停机了，在停机的前两天我还交了50元，停机后又交了80元，可还是停机，本人一般只在公交车上才使用一下流量，照道理应该不会欠费那么多的，这个号码已用了很多年，之前也没有发生过这样的情况。而且以前快欠费之前都...
我有更好的答案
用其他手机号码打通客服查查，电信联通的手机号也是可以打客服的，只是会收费。
问题上说的很清楚了，我就是用其他的手机号码打通客服的，客服要我的服务密码。
采纳率：66%
你应改是下啥软件啦，你刚进软件的时候应该有个获取短信，就像你玩王者荣耀，或者是打开腾讯视频，都有一个获取地理位置，软件直接发短信扣钱
移动现在就是有点怪
我的移动号用了十一年了
移动把资费给我改了
我都不知道什么时候改的
我也不在归属地，只好下载了一个10086APP自己暂时改了一个最小的资费
是的，我也碰到过这样情况，垄断行业就这个样子。
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