在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
{[摸球的次数n][100][150][200][500][800][1000][摸到白球的次数m][58][96][116][295][484][601][][0.58][0.64][0.58][0.59][0.605][0.601]}（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近____（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是____，摸到黑球的概率是____．（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．-乐乐题库
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在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
摸球的次数n&100&150&200&500&800&1000&摸到白球的次数m&58&96&116&295&484&601&摸到白球的频率mn&0.58&0.64&0.58&0.59&0.605&0.601&（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6&（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是35&，摸到黑球的概率是25&．（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
{[摸球的次数n][100...”的分析与解答如下所示：
（1）本题需先根据表中的数据，估计出摸到白球的频率．（2）本题根据摸到白球的频率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根据口袋中黑、白两种颜色的球的概率即可求出口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．
答：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；所以摸到白球的概率是35；摸到黑球的概率是25（3）因为摸到白球的概率是35，摸到黑球的概率是25所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是20×35=12个，黑球是20×25=8个
本题主要考查了如何利用频率估计概率，在解题时要注意频率和概率之间的关系．
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在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
{[摸球的次数n...
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经过分析，习题“在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
{[摸球的次数n][100...”主要考察你对“利用频率估计概率”
等考点的理解。
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利用频率估计概率
（1）大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．（2）用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．（3）当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
与“在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
{[摸球的次数n][100...”相似的题目：
如图，某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有多少台？&&&&
一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（　　）红球比白球多白球比红球多红球，白球一样多无法估计
一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为&&&&
“在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、...”的最新评论
该知识点好题
1做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　　）
2在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）
3在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（　　）
该知识点易错题
1关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（　　）
2某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是&&&&（保留三位小数）．
每批粒数&2&10&50&100&500&1000&2000&3000&发芽的粒数&2&9&44&92&463&928&1866&2794&发芽的频率&1&0.9&0.88&0.92&0.926&0.928&0.933&0.931&
3抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是&&&&．
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{[摸球的次数n][100][150][200][500][800][1000][摸到白球的次数m][58][96][116][295][484][601][][0.58][0.64][0.58][0.59][0.605][0.601]}（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近____（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是____，摸到黑球的概率是____．（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．”相似的习题。一个口袋粒里装有8个白球和3个黑球,从中任意摸出一个球,那么摸出白球的可能性是（ ）,摸出黑球的可能性_百度作业帮
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一个口袋粒里装有8个白球和3个黑球,从中任意摸出一个球,那么摸出白球的可能性是（ ）,摸出黑球的可能性
一个口袋粒里装有8个白球和3个黑球,从中任意摸出一个球,那么摸出白球的可能性是（ ）,摸出黑球的可能性
白8/11 黑3/11
8/11，3/11高中数学 COOCO.因你而专业 ！
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一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.（1）从口袋内取出3个球，共有多少不同的取法？（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，共有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，共有多少取法？
解析：（1）从口袋内的8个球中取出3个球，取法种数是=56答：从口袋内取出3个球，共有56种取法.（2）从口袋内取出的3个球中有1个是黑球，于是还要从7个白球中再取出2个，取法种数是=21.答：取出含有1个黑球的3个球，共有21种取法.（3）由于所取出的3个球中不含黑球，也就是要从7个白球中取出3个球，取法种数是=35答：取出不含黑球的3个球，共有35种取法.
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＞＞＞甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白..
甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白球4个，黑球8个，从两个口袋中各摸出2个球，求：（1）．甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率，（2）．两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）甲口袋中摸出的2个都是红球的概率为P1=C25C28=514（2）记“两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球”为事件D，它包括：事件A：甲口袋摸出2个白球乙口袋摸出2个黑球，则P（A）=C23C28oC28C212=122事件B：甲、乙两个口袋各摸出1个白球，则P（B）=C13C15C28oC14C18C212=2077事件C：甲口袋摸出2个红球乙口袋摸出2个白球，则P（C）=C25C28oC24C212=5154且A、B、C彼此互斥，所以P（D）=P（A）+P（B）+P（C）=122+2077+5154=2677
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据魔方格专家权威分析，试题“甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白..”主要考查你对&&随机事件及其概率，概率的基本性质（互斥事件、对立事件）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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随机事件及其概率概率的基本性质（互斥事件、对立事件）
随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件；
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。 因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率； “频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。互斥事件：
事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。
对立事件：
两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做。 注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。
事件A+B的意义及其计算公式：
（1）事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。 （2）如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。 （3）对立事件：P（A+）=P（A）+P（）=1。 概率的几个基本性质：
（1）概率的取值范围：[0，1].（2）必然事件的概率为1.（3）不可能事件的概率为0.（4）互斥事件的概率的加法公式：如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。 如果事件A，B对立事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）=1。 互斥事件与对立事件的区别和联系：
互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件。
发现相似题
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849893328160435167764687887803566032考研数学(三)模拟试题题库
本试题来自：（2013年考研数学(三)模拟试题，）二、填空题袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球，从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则EX=______正确答案：答案解析：有，
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